LS-LMSR 엔진

LS-LMSR이란?

Liquidity Sensitive Logarithmic Market Scoring Rule — FatTail의 자동 마켓메이커(AMM) 엔진입니다.

기존 오더북과 달리 LS-LMSR은 항상 유동성을 제공합니다. 수요에 따라 가격이 자동으로 조정됩니다.

작동 방식

비용 함수:

C(q) = b × log(Σ exp(qᵢ / b))

여기서:

• q = 수량 벡터 (결과별 보유 주식)
• b = 유동성 매개변수
• b(q) = α × Σqᵢ — 총 거래량에 따라 확장

주요 특성

유동성 민감도

매개변수 b가 총 거래량과 함께 증가합니다:

• 초기 거래: 높은 슬리피지 (적은 유동성)
• 후기 거래: 낮은 슬리피지 (많은 유동성)

가격 합계는 항상 1

LS-LMSR은 소프트맥스 가격 책정을 사용하므로 결과 가격의 합은 항상 정확히 1입니다.

제한된 손실

운영자의 최악의 경우 손실은 제한됩니다:

L_max ≤ b(q) × log(n)

여기서 n은 결과의 수입니다.

켈리 기준

테일(10%) 측 포지션 사이징:

f* = (bp - q) / b

저확률 베팅에 대한 과도한 노출을 방지합니다.